题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3951

题目大意：给你两个互质的整数 $a,b$ ，求最大的不能由 $ka+tb$ 表示的数字，其中 $k,t$ 非负。

看到一个很好的解法，这里写一下。

做法

需要明白，不定方程和同余方程本质是一样的。

从同余方程的角度考虑，$ka\equiv x\mod{b}$ ，不妨令 $0\le k \le b-1$ ，那么 $x$ 能够表示的充要条件是 $\frac{x-ka}{b}\ge 0$ ，因此直接令 $k=b-1,\frac{x-ka}{b}=-1$ 就可以得到最大的不能被表示的数字：$ab-a-b$ 。

当然也可以从不定方程的角度考虑，对于任意一组解：$ka+tb=x$ ，则 $(k-b)a+(t+a)b=x$ ，所以不妨令 $0\le k\le b-1$ （即找到最小的非负的 $k$），然后能表示当且仅当 $t\ge 0$ ，所以令 $k=b-1,t=-1$ 就行了。

可以看到，这两个做法几乎一样，本质上是相同的。因此在做题目的时候，可以哪个角度好想就从哪个角度想。